De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Lotto voor de zoveelste keer...!! 2

x³-x=-0.375 (x³+ax=b)
a=3uv, b=v³-u³
x³-3uv x=v³-u³ (x+u=v)
3uv=-1
v³-u³=-0.375
3uv=-1 dus, u=-1:3v
u=-1:3v invullen in v³-u³:
v³-(-1:3v)³=-0.375
v³+1:27v³=-0.375
vermenigvuldigen met v³:

(v³)²+1:27=-0.375v³
(v³)+0.375v³+1:27=0

v³ opschrijven als y:
y²+0.375y+1:27=0

abc formule toepassen:

d=-0.375²-4×1×1:27
d<0

naar aanleiding van antwoord op mijn vorige vraag (ik loop nog steeds vast/3e graads vergelijking) heb ik een vraag: hoe moet ik nu verder rekenen. dat ik een complexe waarden moet krijgen voor v en u zodat x=v-u reeel is dat snap ik maar hoe krijg ik die dan. ik hoop dat ik het nu eindelijk ga begrijpen want ik word helemaal gek van deze som!!!!bedankt doei doei
groetjes laia

Antwoord

Hoi,

Dit is het vervolg van ik loop nog steeds vast/3e graads vergelijking.

In het plaatje vind je wat Maple geeft als resultaat voor je 6-de graadsvergelijking in v:


.

Je kan ze bepalen door de complexe wortels van y²+0.375y+1/27=0 uit te rekenen en dan de derde-wortels te trekken.

Het eerste doe je met de abc formule: d=(0.375)²-4/27, de wortels zijn (-0.375±i-d)/2. Dit kan je dan best in Euler notatie omzetten (r.e^q) en dan kan je voor elke y-waarde 3 3de wortels gaan berekenen... Leuk is anders, praktisch ook... Daarna moet je de overeenkomstige u-waarden berekenen met u=-1/3v. Uiteindelijk zal je zien dat telkens v-u dezelfde reële waarde voor x levert. Je kan je dus beperken tot 1 waarde voor y en 1 derde wortel...

Groetjes,
Johan

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Kansrekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024